2012: Однопиксельная камера или чудеса математики
2012: Однопиксельная камера или чудеса математики Доподлинно известно что математики не могут претендовать на получение Нобелевской премии. Однако мы уж очень во многом обязаны практическому применению этой незаменимой в любой отрасли науке. Ни один предмет сегодня не может обойтись без применения законов математики, однако каких то серьезных прорывов в ней не наблюдается уже очень долго. Тем не менее новшества есть. И некоторые звучат просто как мистика!  Предсказания Майя тут не при чем. Дата 2012 взята лишь
для драмматического эффекта. В действительности речь идет о принципе
"сжатых измерений" (compressed sensing) который тем не менее способен
перевернуть все наши обычные представления и науку в частности. В двух
словах метод интересен тем, что предоставляет возможность получать более
полные данные из их сжатого аналога. То есть обратное преобразование
"плохой" картинки в низком разрешении в "хорошую" в разрешении
существенно выше и детализированней становится возможным. В основе
зарождения теории стоят четыре учыеных: Дэвид Донохо (David Donoho),
Эмануэль Кандес (Emmanuel Candès) , Джастин Ромберг (Justin Romberg) и
Терренс Тао (Terence Tao) . «Сжатые измерения» были открыты случайно. В
2004 году Эммануэль Кандс (Emmanuel Candès) разглядывал изображение,
известное как «Фантом Шеппа-Логана». Эта картинка используется учеными и исследователями для «обкатки» и проверки различных алгоритмов обработки изображения. Кандс, будучи на то время профессором Калифорнийского технического института, а ныне – Стэнфорда, экспериментировал с очень искаженной версией изображения, которая была аналогом плохого результата сканирования на томографе (например, если сканирование прервали или оно проводилось гораздо меньше требуемого времени).  Профессор подумал, что математическая техника, носящая название l1 minimization, позволит уменьшить степень искажения картинки, и запустил алгоритм обработки. Кандс ожидал, что изображение станет чуть более чистым. Каково же было его удивление, когда «фантом», как по волшебству, стал идеально четким и чистым. «Это невозможно» - сказал Кандс тогда, – «это как если бы вы дали мне первые три цифры 10-значного банковского счета, а я бы назвал вам остальные семь». Ученый проверял алгоритм на «фантомах» самого разного качества – и всегда изображения на выходе получались кристально чистыми. Затем мистер Кандс обратился за помощью к Джастину Ромбергу (Justin Romberg) и Терри Тао (Terry Tao) , и устроил коллективный мозговой штурм. Результаты их размышлений легли в основу первой письменной работы о «сжатых измерениях». Ценность этого открытия неоспорима. И речь не только о пресловутой "однопиксельной камере", но и об огромном количестве практического воплощения метода в жизнь. Например возможность получать полную информацию об источнике по части сигнала - проанализировав часть песни получить из нее полную. Мгновенное медицинское сканирование. Восстановление данных на поврежденных носителях, в том числе и исторические документы, памятки культуры и тому подобное. Звучит фантастически и неправдоподобно, согласитесь? 
Источник: http://poslovici.okis.ru/gengina.html | |
| Просмотров: 475 | Комментарии: 1 | | |
| Всего комментариев: 1 | |
0
| |